Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа п. Ключевая
(МКОУ СОШ п. Ключевая)
Приложение № 1.24 к основной образовательной программе
среднего общего образования
Рабочая программа
элективного курса
«Функции помогают уравнениям»
11 класс
п. Ключевая
2019
Содержание
Стр.
1.Пояснительная записка………………………………………………………………………………3
2.Требования к уровню подготовки обучающихся………………………………………………….4
3.Содержание элективного курса «Функции помогают уравнениям»……………………………..5
4.Тематическое планирование элективного курса «Функции помогают уравнениям»»………….5
5.Учебно-методическое и материальн6о-техническое обеспечение образовательной
деятельности……………………………………………………………………………………………5
2
1.Пояснительная записка
-Закон РФ от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (в
редакции от 7 мая 2013 г.);
-Закон Свердловской области от 15 июля 2013 г. № 78-ОЗ «Об образовании в Свердловской
области»;
-Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего,
основного общего и среднего (полного) общего образования: приказ Минобрнауки России от 5
марта 2004 года № 1089
-О внесении изменений в федеральный компонент государственных стандартов начального
общего, основного общего и среднего (полного) общего образования:приказ Минобрнауки
России от 3 июня 2008 года N 164; приказ Минобрнауки России от 31 августа 2009 года N 320;
приказ Минобрнауки России от 19 октября 2009 года N 427; приказ Минобрнауки России от 10
ноября 2011 года N 2643; приказ Минобрнауки России от 24 января 2012 года N 39; приказ
Минобрнауки России от 31 января 2012 года N 69; приказ Минобрнауки России от 23 июня
2015 года N 609.
-Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части
минимальной оснащённости учебного процесса и оборудования учебных помещений: приказ
Минобрнауки России от 4 октября 2010 г. № 986 (зарегистрирован в Минюсте РФ 3 февраля 2011
г., рег. № 19682);
-Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части охраны
здоровья обучающихся, воспитанников: приказ Минобрнауки России от 28 декабря 2010 г. №
2106 (зарегистрирован в Минюсте РФ 2 февраля 2011 г., рег. № 19676);
-Об утверждении СанПиН 2. 4. 2. 2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к
условиям и организации обучения в образовательных учреждениях»: постановление Главного
государственного санитарного врача РФ от 29 декабря 2010 г. № 189 (зарегистрировано в
Минюсте России 3 марта 2011 г., рег. № 19993);
-Основная образовательная программа среднего общего образования;
-Устав МКОУ СОШ п. Ключевая;
-Локальные акты, регламентирующие деятельность образовательного учреждения;
-Результаты анкетирования обучающихся и их родителей (законных представителей) в мае 2015
г.
Элективный курс «Функции помогают уравнениям» безотметочный.
Элективный курс «Функции помогают уравнениям» является предметно-ориентированным и
предназначен для расширения теоретических знаний, практических умений учащихся 11 класса
общеобразовательных учреждений. Функциональная линия просматривается в курсе алгебры,
начиная с 7 класса. Возникает потребность обобщить, дополнить и систематизировать вопросы,
связанные с областью определения функции, множеством значений, четностью и нечетностью
функций. Многие задания ЕГЭ требуют аккуратного применения вопросов, связанных с
периодичностью функций, их монотонностью, нахождением промежутков убывания и
возрастания, точек экстремума и экстремумов функций. К 11 классу у обучающихся
накапливается существенный арсенал различных математических функций, при изучении курса
информатики они получают представление еще о целом ряде математических функций. В
последние годы в связи с появлением новых форм итоговой аттестации обучающихся особенно
важным становится творческое и осмысленное освоение идей функциональной зависимости. На
ЕГЭ появились новые виды заданий, решение которых невозможно без усвоения свойств
функций. Элективный курс «Функции помогают уравнениям» ориентирован на изучение и
применение разнообразных свойств функции при решении уравнений и неравенств. В ходе
изучения элективного курса значительное внимание нужно уделить самостоятельной работе
учащегося.
Цель данного элективного курса – систематизация приемов использования свойств функций при
решении уравнений и неравенств; представление единым целым всех вопросов, связанных с
3
применением свойств математических функций при решении самых разнообразных
математических задач.
Задачи курса:
способствовать овладению системой знаний о свойствах функций;
формировать логическое мышление учащихся;
формировать опыт творческой деятельности учащихся через исследовательскую
деятельность при решении нестандартных задач;
формировать навык работы с научной литературой, использования различных Интернетресурсов;
развивать коммуникативные и общеучебные навыки работы в группе, самостоятельной
работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.;
формировать устойчивый интерес к предмету, выявлять и развивать математические
способности;
ориентировать на профессии, существенным образом связанные с математикой;
формировать логическое мышление учащихся;
подготавливать учащихся к сдаче ЕГЭ;
повышать математическую культуру учащихся при решении уравнений и неравенств с
использованием свойств функций.
Формы проведения учебных занятий включают в себя лекцию учителя, беседу, практикум,
консультацию, работу с компьютером. Основной тип занятий исследовательский или частично –
поисковый. Изучение каждой темы курса начинается с постановки задачи. Теоретический
материал излагается в форме мини-лекции. После изучения теоретического материала
выполняются практические задания для его закрепления. Занятия строятся с учётом
индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
Проверочные работы обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающим и
обучающимся корректировать свою деятельность. Систематическое повторение способствует
более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к
изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных
знаний.
Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определенного опыта
решения задач, связанных со знанием свойств функции. Изучение данного курса тесно связано с
такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа. Данный элективный курс можно
изучать с различной степенью подробности и глубины как в 10, так и в 11 классе, т.к. материал
курса содержит разнообразные задания, которые активно используются при проведении
текущей, промежуточной и итоговой аттестации обучающихся. Элективный курс содержит 16
тем, посвященных свойствам функций, изучаемых в курсе алгебры средней школы. Важно также
регулярно проводить повторение пройденного материала. Обнаружив пробелы в знаниях
учащихся, можно добавить в текущее повторение материалы, которые вызывают затруднения у
обучающихся. Для изучения данного курса в 11 классе отводится 35 учебных часов из расчета 1
час в неделю. Элективный курс «Функции помогают уравнениям» безоценочный.
2.Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения элективного курса «Функции помогают уравнениям» обучающийся
должен:
знать/понимать
-значение математической науки для решения задач, уравнений, функций;
-свойства функций;
-терминологию, описывающую функциональные зависимости;
уметь
-нестандартными способами решать уравнения и неравенства;
-описывать процессы с помощью математических моделей – уравнений или неравенств;
-строить графики изученных функций;
4
-описывать по графику свойства функций, находить по графику функции наибольшие и
наименьшие значения;
-решать различные виды уравнений, их системы;
-составлять уравнения и неравенства по условию задач.
3 Содержание элективного курса «Функции помогают уравнениям»
Способы задания функции. Область определения и множество значений функции. Задачи на
нахождение области определения и множества значений функции. Наибольшее и наименьшее
значения функции. Четность и нечетность функции. Периодичность функции Свойство
монотонности функции. Использование области определения функции при решении уравнений.
Использование множества значений функции при решении уравнений. Применение различных
свойств функции к решению уравнений. Метод оценок при решении уравнений. Применение
стандартных неравенств при решении уравнений Применение свойств функций к решению
неравенств. Тестовые задания по теме «Функции и их свойства». Нестандартные задания по теме
«Функции помогают уравнениям». Тригонометрические функции.
4.Тематическое планирование элективного курса «Функции помогают уравнениям»
1. Способы задания функции -1ч.
2. Область определения и множество значений функции – 2 ч.
3. Задачи на нахождение области определения и множества значений функции – 3ч.
4. Наибольшее и наименьшее значения функции – 3ч.
5. Четность и нечетность функции – 2ч.
6. Периодичность функции – 2ч.
7. Свойство монотонности функции – 2ч.
8. Использование области определения функции при решении уравнений – 3ч.
9. Использование множества значений функции при решении уравнений – 2ч.
10. Применение различных свойств функции к решению уравнений – 2ч.
11. Метод оценок при решении уравнений – 3ч.
12. Применение стандартных неравенств при решении уравнений – 1ч.
13. Применение свойств функций к решению неравенств – 2ч.
14. Тестовые задания по теме «Функции и их свойства» - 2ч.
15. Нестандартные задания по теме «Функции помогают уравнениям» - 2ч.
16. Тригонометрические функции – 3ч.
Итого – 35 часов.
5.Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательной
деятельности
1. Математика. 10-11 классы. Функции помогают уравнениям: элективный курс/авт.-сост. Ю.В.
Лепехин.- Волгоград:Учитель,2009.
2. Ткачук В.В. Математика – абитуриенту-М.: МЦНМО, 2009.
3. Четвериков А. «Задачи с параметрами»-газета «Математика» №13 2007.
4. Крамор В.С., ЛунгуК.Н.Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры: Пособие для
старшеклассников и абитуриентов. - М.:АРКТИ, 2001.
5. Крамор В.С., Лунгу К.Н., Лунгу А.К. Математика. Типовые примеры на вступительных
экзаменах - М.: АРКТИ, 2001.
6. Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. «Школа решения задач с параметрами»-М.: Илекса; Народное
образование; Ставрополь: Сервисшкола, 2007.
7. Шахмейстер А.Х. «Задачи с параметрами в ЕГЭ»-СПб.: «ЧеРо-на-Неве», 2004.
8. Горштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. «Задачи с параметрами» - «Илекса» «Гимназия»,
2000 г.
Дополнительная литература:
1. Четвериков А. «Задачи с параметрами»-газета «Математика» №13 2007.
2. Крамор В.С., Лунгу К.Н., Лунгу А.К. Математика. Типовые примеры на вступительных
экзаменах - М.: АРКТИ, 2001.
5
3. Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. «Школа решения задач с параметрами»-М.: Илекса; Народное
образование; Ставрополь: Сервисшкола, 2007. Шахмейстер А.Х. «Задачи с параметрами в ЕГЭ»СПб.: «ЧеРо-на-Неве», 2004.
-Линейка, треугольник, тригонометрический круг.
-Таблицы.
Электронные образовательные ресурсы
http://school-collection.edu.ru
http://fcior.edu.ru
http://college.ru/matematika/
http://www.uztest.ru
6
