Рабочая программа практикума по решению задач по математике 10 кл.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа п. Ключевая
(МКОУ СОШ п. Ключевая)

Приложение № 1.20 к основной образовательной программе
среднего общего образования

Рабочая программа
«Практикума решения задач по математике»
10 класс

п. Ключевая
2019

Содержание
1. Пояснительная записка -------------------------------------------------------------------- с. 3
2. Требования к уровню подготовки учащихся ----------------------------------------с. 3-4
3. Содержание элективного курса -------------------------------------------------------- с. 4-5
4. Тематическое планирование ------------------------------------------------------------ с.5-6
5. Учебно-методическая литература ------------------------------------------------------ с. 6

1.Пояснительная записка
Элективный курс "Практикум решения задач по математике" рассчитан на 35 часов для
учащихся 10 классов. Обучение безоценочное. Данная программа курса сможет привлечь

внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе,
подготовке к экзаменам, в частности, к ЕГЭ. Слушателями этого курса могут быть
учащиеся различного профиля обучения.
Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию
логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным
экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и
семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Результатом предложенного
курса должна быть успешная сдача ЕГЭ и централизованного тестирования.
Цели курса:
 На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5 – 11
классов совершенствовать математическую культуру и творческие способности
учащихся. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса
алгебры.
 Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений.
Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других
дисциплинах.
 Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа
и систематизации, полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в
форме ЕГЭ.
Задачи курса:
 Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных
потребностей школьников по алгебре. Формирование устойчивого интереса
учащихся к предмету.
 Выявление и развитие их математических способностей.
 Подготовка к обучению в ВУЗе.
 Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов
решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи
по образцу и в незнакомой ситуации;
 Формирование и развитие аналитического и логического мышления.
 Расширение математического представления учащихся по определённым темам,
включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных
заведений.
 Развитие коммуникативных и общеучебных
навыков работы в группе,
самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.
Виды деятельности на занятиях:
лекция учителя, беседа, практикум, консультация, ИКТ технологии, дистанционное
обучение.
Особенности курса:
1.
Краткость изучения материала.
2.
Практическая значимость.
3.
Нетрадиционные формы изучения материала.
Умения и навыки учащихся, формируемые элективным курсом:
 навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;
 составление алгоритмов решения типичных задач;
 умения решения тригонометрических, показательных и логарифмических
уравнений и неравенств;



исследования элементарных функций решения задач различных типов.

2. Требования к уровню подготовки учащихся
Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические
знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, и успешной сдачи
ЕГЭ по математике.
 Учащиеся должны знать, что такое проценты и сложные проценты, основное
свойство пропорции.
 Знать схему решения
линейных, квадратных, дробно-рациональных,
иррациональных уравнений.
 Знать способы решения систем уравнений.
 Знать определение параметра; примеры уравнений с параметром; основные типы
задач с параметрами; основные способы решения задач с параметрами. Знать
определение линейного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы
решения линейных уравнений и неравенств с параметрами графическим способом.
Определение квадратного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы
решения квадратного уравнения и неравенства с параметрами графическим
способом
 проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных,
логарифмических и тригонометрических выражений.
 решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и
неравенства.
 решать системы уравнений изученными методами.
 строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков,
используя изученные методы.
 применять аппарат математического анализа к решению задач.
 применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований,
векторный, координатный) к решению геометрических задач.
 Уметь применять вышеуказанные знания на практике.
//3.Содержание учебного предмета
Тема 1. Текстовые задачи.
Логика и общие подходы к решению текстовых задач. Простейшие текстовые задачи.
Основные свойства прямо и обратно пропорциональные величины. Проценты, округление
с избытком, округление с недостатком. Выбор оптимального варианта. Выбор варианта
из двух возможных Выбор варианта из трех возможных Выбор варианта из четырех
возможных. Текстовые задачи на проценты, сплавы и смеси, на движение, на
совместную работу.
Тема2.Тригонометрия.
Вычисление
значений
тригонометрических
выражений.
Преобразования
числовых
тригонометрических выражений. Преобразования буквенных тригонометрических
выражений.
Тригонометрические уравнения и неравенства. Простейшие
тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений:
введение новой переменной и разложение на множители. Однородные
тригонометрические уравнения.
Тема 3. Планиметрия.
Треугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция. Окружность и
круг.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около
треугольника. Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные
многоугольники. Вписанная окружность и описанная окружность правильного
многоугольника. Координатная плоскость. Векторы. Вычисление длин и площадей.

Задачи, связанные с углами. Многоконфигурационные планиметрические задачи.
Тема 4. Стереометрия.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма;
правильная призма. Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная
пирамида; правильная пирамида. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о
правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги
окружности. Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью,
угол между плоскостями. Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости;
расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми, расстояние между
параллельными плоскостями. Площадь поверхности составного многогранника.
Тема 5. Типовые задания.
Тригонометрические уравнения: методы решений и отбор корней.
Арифметический способ. Алгебраический способ. Геометрический способ. Основные
методы решения тригонометрических уравнений. Тригонометрические уравнения,
линейные относительно простейших
тригонометрических функций. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к
алгебраическим уравнениям с помощью замены. Метод разложения на множители.
Комбинированные уравнения.
Многогранники: типы задач и методы их решения.
Расстояния и углы. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой.
Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Угол между двумя прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между
плоскостями.
Площади и объемы. Площадь поверхности многогранника. Площадь сечения
многогранника. Объем многогранника.
Системы неравенств с одной переменной.
Решение показательных и логарифмических неравенств. Показательные неравенства.
Логарифмические неравенства. Смешанные неравенства. Системы неравенств.
Планиметрические задачи с неоднозначностью в условии (многовариантные задачи)
Функция и параметр. Функции, заданные в явном виде. Применение свойств функции.
Функции, заданные в неявном виде. Решение задач разными способами.
Задачи на целые числа. Делимость целых чисел. Десятичная запись числа. Сравнения.
Выражения с числами. Выражения с переменными. Методы решения уравнений и
неравенств в целых числах
4 .Тематическое планирование
№

Тема

Кол-во
часов

1 Текстовые задачи
6
2 Тригонометрия
5
3 Планиметрия
7
4 Стереометрия
7
5 Типовые задания
10
5.Учебно-методическое обеспечение
1. Гольдич В.А. Алгебра. Решение уравнений и неравенств. - СПб.: Литера, 2008
2. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. - М.-Харьков:
"ИЛЕКСА", "Гимназия", 2009
3. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач – М. –
«Просвещение» 2008

4. Кодификатор, спецификация заданий ЕГЭ 2013 -2014 г.
Интернет – источники:
1. Открытый банк задач ЕГЭ: http://mathege.ru
2. Он-лайн тесты:
3. http://uztest.ru/exam?idexam=25
4. http://egeru.ru
http://reshuege.ru/
5. ФИПИ http://fipi.ru/
6. МИОО http://www.mioo.ru/ogl.php#
7. http://shpargalkaege.ru/